Home / Game / trong một trò chơi điện tử xác suất để an thắng

Trong Một Trò Chơi Điện Tử Xác Suất Để An Thắng

admin - 03/10/2021 19

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?

Lời giải chi tiết

Gọi n là số trận mà An chơi.

Bạn đang xem: Trong một trò chơi điện tử xác suất để an thắng

A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”.

Biến cố A là \(\overline A \) : “An thua cả n trận”.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Conservative Là Gì ? Nghĩa Của Từ Conservative Trong Tiếng Việt

Ta có: \(P\left( {\overline A } \right) = {\left( {0,6} \right)^n}\)

Vậy \(P(A) = 1 – (0,6)^n\).

Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn \(P(A) ≥ 0,95\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - 0,{6^n} \ge 0,95\\ \Leftrightarrow 0,{6^n} \le 0,05\end{array}\)

Ta có: \({\left( {0,6} \right)^5} \approx {\rm{ }}0,078;{\rm{ }}{\left( {0,6} \right)^6} \approx {\rm{ }}0,047\), \(0,{6^7} \approx 0,028\) nên n nhỏ nhất là 6.

Vậy An phải chơi tối thiểu 6 trận.

Xem thêm: Thuật Ngữ Dynamic Range Là Gì ? Làm Thế Nào Để Tăng Dynamic Range?

divinerank.vn